剑符籙自动化的讲习,將课程暂停,解释道:“原因在於,【天机可验】问题。”
“————什么意思?”
萧禹笑著解释道:“天机可验是一个过去就有,但在现代被彻底完善的数学问题。简单来说,你也知道,灵网不过是阴阳爻文的变动,但就是依靠这种爻文变动,我们就能解决很多极为复杂的计算问题。在过去,我们就已经有了诸多计算类的所谓天机法宝,用来辅助计算。然而,假设我有一个天机法宝,一秒钟能进行上亿次计算好了,总之,这个法宝的计算方式和计算速度是定死的。”
“而一个问题的难度越大、计算步骤越多,天机法宝所需要的计算时间当然也就越长,有些问题可能瞬间即可解答,还有一些则可能要算上亿亿万万年。而同样一个问题,用不同的算法去解决,耗时也可能天差地別,比如九乘九,如果將它看成一个加法一个个去累加,那你要重复计算好几次,而用乘法就能一下子得出结论。”
“因而这里就有了【难易度】这个概念。”
萧禹解释道:“难易度不是说一个问题到底有多难,而是在说,如果通过某种算法去解决问题,当问题规模扩大时,所需时间的增长趋势。也就是说,对於能高速处理数据的天机法宝来说,处理某一个特定的数据,其效率並不能衡量一个算法的好坏,而应该看,当这个数据的规模变大到数百乃至数万倍以后,算法得出结果的运行时间是否还是一样。”
季槐眨了眨眼:“————比如?”
萧禹笑道:“比如下棋,假如我將棋盘从纵横十九道,变成纵横二十一道乃至纵横一百九十道?或者我再引入一个竖轴,让围棋变成一个三维游戏?那围棋的难易度自然几何式的上升。”
“总而言之,难易度被分为大致甲乙丙丁四个等级。丁级难易度,意思就是无论问题规模怎么变,计算时间都一样,因而也叫【须臾可解】。丙级,就是计算时间隨著规模增加而线性增长,等量齐观,一步一劫,所以叫【循因可解】。乙级,虽然不是线性增长————”萧禹画出一条曲线:“但仍然有个盼头,其破题耗时隨规模上涨而冪增,又叫【万劫可解】。所以难易度在乙丙丁三个等级的问题,就被统一称作【天机可验问题】,而超过乙级的甲级————”
萧禹画出一条指数级的爆炸上升曲线:“则是【天机不可验】问题。因为这类问题,一旦数据规模上升,运算时间就会开始指数级乃至更夸张地上涨,这就意味著无论天机法宝运算速度多快从每秒数亿次