阶段性证明！》
“设 k是一个零特征微分域，={δ1，&183;&183;&183;，δ}为其微分算子设 l = khη1，&183;&183;&183;，ηni为 k及有限个元素η={η1，&183;&183;&183;，ηn}所生成的微分扩域以Θ表示δ1，&183;&183;&183;，δ所生成的自由交换半群如果 r是任一个非零整数，令”
“(i)若 r是任何足够大的整数，则有wη|k(r)= trdegklr;”
“(ii) degwη|k 6 ，而且wη|k(t)可以写成wη|k(t)=xi=0ait + ii，其中 a0，&183;&183;&183;，a为整数。”
“(iii) d = degwη|k、a”
手中的论文一点一点的翻阅着，徐川认真的看着。
微分方程的最小微分维数多项式的计算，是他这个学生选定的毕业题目。
在今年之前，他也没指望蔡鹏能在毕业前就搞定这个问题。
毕竟这是一道世界级的数学难题，难度大概在t3末尾-t4级顶部左右。
要解决这样的难题，对于很多数学家来说可能需要耗费一生的时间，甚至都不一定能做到。
对于蔡鹏来说，只要在这一领域有所突破，能做出阶段性的成果，且论文通过期刊的审核就差不多了。
不过在今年年初的时候，蔡鹏在这个问题上有了很大的进展和突破，当时他看过做出来的东西，并指引了一些方向。
如今时间又过去了几个月，现在，轮到他收获丰盛的果实了。
一页页的论文翻过，徐川的眼眸中带上了一些赞许。
以他的能力，在证明论文已经做出来的情况下，要弄懂这些东西并不是很难。
看完最后一页论文，徐川笑着抬起头，赞扬道：“很漂亮的证明过程，通过扩域的方式构建一个分形框架，从而对微分维数多项式的最小微分维数多项式做出判断，最近几个月的时间，你没有浪费。”
在手中的论文中，他看到了他以前解决weyl-berry猜想时使用的方法的一些影子，也看到了属于蔡鹏自己的东西。
尽管只是阶段性的成果，但对于一名博士生来说，这已经非常非常优秀了。
“这得感谢教授您的指点，如果没有您的教导，我或许永远都找不到方向。”